Question

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，请解答下列问题：

画出关于y轴对称的，使点与A对应，点与B对应；

画出绕原点O顺时针旋转后得到的，使点与A对应，点与B对应；

若和关于某直线对称，请直接写出该直线的解析式______；

直接写出外接圆圆心的坐标______

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）y=x；（4）

【解析】

（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A1，B1与C1点的坐标，然后描点即可；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；

（3）利用所画图形可得到△A1B1C1和△A2B2C2关于第一、三象限的角平分线对称；

（4）作AB和AC的垂直平分线，它们的交点P为△ABC外接圆圆心，然后写出P点坐标即可．

（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线y=x对称；

（4）△ABC外接圆圆心的坐标为（4，1）．

故答案为：y=x，（4，1）．