Question

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（  ）

A．2 B． C． D．

Answer

D．

【解析】

试题解析：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．

在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，

∴BC==5，

∵CD=DB，

∴AD=DC=DB=，

∵•BC•AH=•AB•AC，

∴AH=，

∵AE=AB，DE=DB=DC，

∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，

∵•AD•BO=•BD•AH，

∴OB=，

∴BE=2OB=，

在Rt△BCE中，EC= .

故选D．