Question

用适当的方法解下列方程：

（1）4(x-1)²=100

（2）x²-2x-15=0

（3）3x²-13x-10=0

（4）3(x-3)²+x(x-3)=0

Answer

（1）x1=6, x2=-4；(2) x1=5, x2=-3 ；(3) x1=5, x2=；(4) x1=3, x2=.

【解析】

（1）先变形为（x-1）2=25，然后利用直接开平方法解方程；

（2）利用因式分解法解方程；

（3）利用求根公式法解方程；

（4）利用因式分解法解方程.

（1）（x-1）2=25,

x-1=±5，

所以x1=6，x2=-4；

（2）原方程可化为（x+3）（x-5）=0，

解得x1=-3，x2=5；

（3）∵a=3，b=-13，c=-10,

b2-4ac==(-13)2-4×3×(-10)=289>0,

∴x=.

∴x1=5, x2=；

(4) 3（x-3）2+x（x-3）=0，

（x-3）（3x-9+x）=0，

x-3=0或4x-9=0，

所以x1=3, x2=．