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要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数为( ) A. B. ...

要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数为(    )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 根据正十二边形的性质,旋转中心为正十二边形的中心,由于正十二边形每个顶点到旋转中心距离相等,两个相邻的顶点可看作对应点. 【解析】 ∵正十二边形每边所对的中心角是360°÷12=30°, ∴至少应将它绕中心旋转30°后与自身重合. 故选D.
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考点分析:
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将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折,下图不可能的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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要使正八边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心顺时针旋转(    )

A.     B.     C.     D.

 

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的坐标为,把点绕着坐标原点顺时针旋转到点,那么点的坐标是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀,可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形(不能有重叠和缝隙).小华的做法是:如图1所示,在矩形ABCD中,分别取AD、AB、CD的中点P、E、F,并沿直线PE 、PF剪两刀,所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2).

(1)在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图

(2)以矩形ABCD的顶点B为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系(如图4),矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN,点P在边AD上(不与点A、D重合),点M、Nx轴上(点MN的左边).如果点D的坐标为(5,8),直线PM的解析式为y=kx+b,求所有满足条件的k的值.

 

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阅读理【解析】
配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值,对于任意正实数
a、b,可作如下变形a+b==-2+2=+2又∵≥0, +2≥0+ 2,即a+b ≥2

(1)根据上述内容,回答下列问题:在a+b≥2(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥ 2,当且仅当a、b满足________时,a+b有最小值2.   

(2)思考验证:如图1,ABC中,∠ACB=90°,CDAB,垂足为D,COAB边上中线,AD=2a ,DB=2b, 试根据图形验证a+b≥2成立,并指出等号成立时的条件.

(3)探索应用:如图2,已知A为反比例函数的图象上一点,A点的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转,保持两直角边始终与x轴交于两点D、E,F(0,-3)为y轴上一点,连接DF、EF,求四边形ADFE面积的最小值.

 

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