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如图是两个等边三角形拼成的四边形． 这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图...

如图是两个等边三角形拼成的四边形．

这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，指出对称中心．

若旋转后能与重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出．

 

这个图形是旋转对称图形，对称中心为的中点；个，点，点，的中点 【解析】 （1）根据旋转对称图形的定义得出即可； （2）利用△ACD旋转后能与△ABC重合，结合图形得出旋转中心． 【解析】 这个图形是旋转对称图形，对称中心为的中点； 个，旋转中心可以为：点，点，的中点．
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0.4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．

（I ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；

（II）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：

（III）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．

 

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如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，．

求证；

阅读下列材料：

如图，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；

如图，以为轴把翻折，可以变到的位置；

如图，以点为中心把旋转，可以变到的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：

①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使变到的位置，

答：________．

②指出图中，线段与之间的关系．

答：________．

 

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如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.

（1）旋转中心是哪一点?

（2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.

 

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在一次黑板报的评选中，九年级班获得了第一名，其中小颖同学的图案得到了大家的一致好评．她设计的图案是由如图所示的三角形图案绕上面的点按同一个方向依次旋转，，得到的图形组成的，请你画出这个图案，并描述这个图案像什么．

 

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如图,在8×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD的周长等于△ABC的周长,且以A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形;

(2)在图2中画△ABE(点E在小正方形的顶点上),使△ABE的周长等于△ABC的周长,且以A,B,C,E为顶点的四边形是中心对称图形,并直接写出该四边形的面积.

 

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