Question

如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE=1，PQ=3，则AD等于（　　）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

Answer

C

【解析】试题∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，又AE=CD，

∴△ABE≌△CAD（SAS）， ∴∠ABE=∠CAD，

∴∠BPD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，

∴BP=2PQ=2×3=6，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．故选C．