Question

如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　）

A. 105°    B. 110°    C. 100°    D. 120°

Answer

B

【解析】

由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答

设∠C′=α，∠B′=β

∵△ADC≌△ADC′, △AEB≌△AEB′

∴∠ACD=∠C′=α, ∠ABE=∠B′=β,∠BAE=∠B′AE=35°

∴∠C′DB=∠BAC+∠ACD=35°+α, ∠CEB′=35°+β

∵C′D∥EB′∥BC

∴∠ABC=∠C′DB=35°+α , ∠ACB=∠CEB′=35°+β

∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

即105°+α+β=180°

则α+β=75°

∵∠BFC=∠BDC+∠DBE

∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°

故选：B