在△ABC中,AB=AC,点D为射线CB上一个动点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点E作EF∥BC,交直线AC于点F,连接CE.
(1)如图①,若∠BAC=60°,按边分类:△CEF是 ____________ 三角形;
(2)若∠BAC<60°.
①如图②,当点D在线段CB上移动时,判断△CEF的形状并证明;
②当点D在线段CB的延长线上移动时,△CEF是什么三角形?请在图③中画出相应的图形,写出结论并证明.
已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上一点.求证:BF=CF.
如图,点A、F、C、D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,求证:AB=DE.
已知:如图,AB = AC,AD = AE.求证:∠B =∠C
如图,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.
已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)把△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出A2的坐标;
(3)求△ABC的面积.