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若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是_________.

若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是_________.

 

8; 【解析】根据多边形外角和是360度,正多边形的各个内角相等,各个外角也相等,直接用360°÷45°可求得边数. 【解析】 ∵多边形外角和是360度,正多边形的一个外角是45°, ∴360°÷45°=8 即该正多边形的边数是8. 主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质(正多边形的各个内角相等,各个外角也相等).  
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如图,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交ACBC的延长线于E,D.过PPFADAC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AFDH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;PF=PA;BD﹣AH=AB;DG=AP+GH.其中正确的是(  )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①②③④

 

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如图,在四边形ABCD中,∠A+D=α,ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=(  )

A. 90°-α    B. 90°+ α    C.     D. 360°-α

 

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如图ABC,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BCP为直线EF上的任一点APBP的最小值是(  )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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