Question

牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．

（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：

方案一：不加工直接在市场上销售；

方案二：全部制成酸奶销售；

方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？

（2）是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．

Answer

（1）第三种方案获利最大；（2）2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大．

【解析】

（1）根据题意分别求出三种方案的利润，比较即可解答；（2）设有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，根据共有8吨列出方程，解方程求得x的值，再根据获利情况可求出这种方案的利润即可．

【解析】
（1）方案一：500×8=4000（元）．

方案二：1200×8=9600（元）．

方案三：2000×4+500×4=10000（元）．

∴第三种方案获利最大．

（2）设有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，

3x+（4-x）=8

x=2

1200×2×3+2000×（4-2）=11200（元）．

用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大．