Question

把正整数1，2，3，…，2018排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．

（1）数2018在第______行第______列；

（2）按如图所示的方法用方框框出四个数，这四个数的和能否为296？如果能，求出这四个数；如果不能，请说明理由．

Answer

（1）289；2；（2）不能框出四个数的和为296；理由见解析.

【解析】

（1）由2018=288×7+2，可得出2018在第289行第2列；

（2）设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数分别为x+1、x+7、x+8，假设这四个数的和能为296，根据四个数之和为296即可得出关于x的一元一次方程，解方程可求出x的值，由x在第7列可得出假设不成立，此题得解．

【解析】
（1）∵2018=288×7+2，

∴2018在第289行第2列．

故答案为289；2．

（2）设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数分别为x+1、x+7、x+8，

假设这四个数的和能为296，则

x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=296，

解得：x=70．

∵70=10×7，

∴70在第7列，

∴这四个数不可能在同一方框中，

∴假设不成立，即按如图所示的方法不可能框出四个数的和为296．