已知二次函数 y=2x2-8x+6．（1）利用配方法写出这个函数图象的开口方向...

已知二次函数 y=2x2-8x+6．

（1）利用配方法写出这个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．

（2）在下面的平面直角坐标系中画图此函数图象．

（1）二次函数图象开口向上，对称轴为直线 x=2，顶点坐标为（2，-2）；（2）函数图象如图所示见解析. 【解析】（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，根据顶点式直接写出函数图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）根据二次函数图象的作法，确定出与坐标轴的交点和顶点，然后作出图象即可．（1）y=2x2-8x+6=2（x2-4x+4）+6-8，=2（x-2）2-2； ∵a=2＞0， ∴二次函数图象开口向上，对称轴为直线 x=2，顶点坐标为（2，-2）；（2）函数图象如图所示；．

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考点分析：

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解方程：

（1）x（x-1）=1-x

（2）（x-3）2=（2x-1）（x+3）

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