Question

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

Answer

证明见解析.

【解析】

因为∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以∠ACB=∠DBC，故OB=OC．

【解答】证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中

，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠OBC=∠OCB，

∴BO=CO．