如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点...

如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点.若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足（a－10）2＋|-4|＝0.

（1）求AB，AC的长度；

（2）求线段MN的长度.

（1）AB＝10cm，AC＝8cm；（2）MN＝3cm. 【解析】试题（1）根据绝对值和偶次方的非负性可得(a－10)2＝0，，求出a，b的值；（2）由M，N分别是AC，AD的中点可得，，，然后根据MN＝AM－AN求出结果. 【解析】 (1)由题意可知(a－10)2＝0，＝0，∴a＝10，b＝8，∴AB＝10cm，AC＝8cm. (2)∵BD＝AC＝8cm，∴AD＝AB－BD＝2cm.又∵M，N分别是AC，AD的中点，∴AM＝4cm，AN＝1cm.∴MN＝AM－AN＝3cm.

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考点分析：

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点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，BC=AC，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．