Question

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（　　）

A. 26π    B. 13π    C.     D.

Answer

B

【解析】

试题连接OA，根据垂径定理得到AM=AB=6，设OM=5x，DM=8x，得到OA=OD=13x，根据勾股定理得到OA=，则可求周长．

解：连接OA，

∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD，

∴AM=AB=6，

∵OM：MD=5：8，

∴设OM=5x，DM=8x，

∴OA=OD=13x，

∴AM==12x=6，

∴x=，∴OA=，

∴⊙O的周长=2π•OA=13π.

故选B．