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在平面直角坐标系xOy中,经过点(sin45°,cos30°)的直线,与以原点为...

在平面直角坐标系xOy中,经过点(sin45°,cos30°)的直线,与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系是(  )

A. 相交    B. 相切

C. 相离    D. 以上三者都有可能

 

A 【解析】 试题本题考查了直线和圆的位置关系,用到的知识点有特殊角的锐角三角函数值、勾股定理的运用,判定点A和圆的位置关系是解题关键.设直线经过的点为A,若点A在圆内则直线和圆一定相交;若点在圆上或圆外则直线和圆有可能相交或相切或相离,所以先要计算OA的长和半径2比较大小再做选择. 设直线经过的点为A, ∵点A的坐标为(sin45°,cos30°), ∴OA==, ∵圆的半径为2, ∴OA<2, ∴点A在圆内, ∴直线和圆一定相交. 故选A.
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标为(1,4),(5,4),(1,﹣2),则△ABC外接圆的圆心坐标是(  )

A. (2,3)    B. (3,2)    C. (1,3)    D. (3,1)

 

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下列说法中,正确的是(  )

A. 三点确定一个圆    B. 三角形有且只有一个外接圆

C. 四边形都有一个外接圆    D. 圆有且只有一个内接三角形

 

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在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为A(,0)、B(3,0)、C(0,5),点D在第一象限内,且∠ADB=60°,则线段CD的长的最小值是(  )

A. 2﹣2    B. 2    C. 2    D. 2

 

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如图,四边形ABCD⊙O的内接四边形.延长ABDC相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD,∠GBC=50°,则∠DBC的度数为(  )

A. 50°    B. 60°    C. 80°    D. 90°

 

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如图,ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于(  )

A. 180°    B.     C. 90°+α    D. 90°α

 

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