如图⊙O是∆ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE//BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD
(1)求证∠ADB=∠E;
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由;
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
如图,已知△OAB的顶点A(6,0),B(0,2),O是坐标原点.将△OAB 绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC.
(1)写出C、D两点的坐标;
(2)求过C、D、A三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点M的坐标;
(3)在线段AB上是否存在点N使得MA=NM?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
观察下列方程及其解的特征:
(1) 的解为; (2)的解为;
(3)的解为; …… ……
解答下列问题:
(1)请猜想:方程的解为 ;
(2)请猜想:关于的方程 的解为(a≠0);
(3)下面以解方程为例,验证(1)中猜想结论的正确性.
【解析】
原方程可化为.(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)
某校为了解初中生的交通安全知识掌握情况,在本校初中部随机抽取10﹪的学生,进行了交通安全知识测试,得分情况如下两个统计图,并约定85分及以上为优秀;73分~84分为良好;60分~72分为合格;59分及以下为不合格(满分为100分).
1.在抽取的学生中,不合格人数所占的百分比是 ;
2.若不合格学生的总分恰好等于其他等级的某一个学生的分数,请推测这个学生是什么等级?并估算出该校初中部学生中共有多少人不合格?
3.试求所抽取的学生的平均分.
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某水果批发商场销售一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下.若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)每千克水果涨价多少元时,商场每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
若是方程的一个根,求的值及方程的另一个根.