Question

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a²－b²－5a，则方程(x＋2)*＝0的所有解的和为__．

Answer

1

【解析】

利用新定义得到（x+2）2-（）2-5（x+2）=0，整理得（x+2）2-5（x+2）-6=0，把方程看作关于（x+2）的一元一次方程，然后利用因式分解法解．

根据题意得（x+2）2-（）2-5（x+2）=0，

整理得（x+2）2-5（x+2）-6=0，

（x+2-6）（x+2+1）=0，

x+2-6=0或x+2+1=0，

所以x1=4，x2=-3，

所以方程（x+2）⊗=0的所有解的和为1．

故答案为1．