如图，已知⊙O的半径为5，直线l切⊙O于A，在直线l上取点B，AB=4．（1）...

如图，已知⊙O的半径为5，直线l切⊙O于A，在直线l上取点B，AB=4．

（1）请用无刻度的直尺和圆规，过点B作直线m⊥l，交⊙O于C、D（点D在点C的上方）；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）求BC的长．

（1）答案见解析；（2）2．【解析】试题（1）利用基本作图（过一点作已知直线的垂线）作直线m得到CD；（2）作OH⊥CD于H，连接OA、OD，如图，利用垂径定理得到DH=CH，则根据切线的性质得OA⊥l，易得四边形OABH为正方形，所以OH=AB=4，BH=OA=5，然后利用勾股定理计算出DH=3，则CH=3，所以BC=BH﹣CH=2．试题解析：【解析】（1）如图，CD为所作；（2）作OH⊥CD于H，连接OA、OD，如图，则DH=CH．∵直线l切⊙O于A，∴OA⊥l，易得四边形OABH为正方形，∴OH=AB=4，BH=OA=5．在Rt△ODH中，DH==3，∴CH=3，∴BC=BH﹣CH=5﹣3=2．

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考点分析：

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解下列方程：

（1）2x（x－2）=（x－2）（2）x2－4x－3＝0

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如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（，0），直线y=kx－2k＋3与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为_______．