Question

每年淘宝网都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元．

（1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的售价为51.2元？

（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了2a%，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了2万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？

Answer

(1)20% (2)120

【解析】

（1）设平均每次降价率为x,建立方程即可求解,

（2）首先列出方程求出增长率,再求得标价即可.

（1）【解析】
设平均每次降价率为x,依题意得,

80（1-x）2=51.2

解得：x=0.2或x=1.8（舍）

∴平均每次降价率为20%

（2）依题意得：

[80(1+a%)50%-50][1000(1+2a%)]=20000

解得a=50或a=-75（舍）,

∴标价=80（1+50%）=120

∴乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为120元.