如图，直线y=x+b（b>0）与x轴、y轴交于点A、B，在直线AB上取一点C，过...

如图，直线y=x+b（b>0）与x轴、y轴交于点A、B，在直线AB上取一点C，过点C作x轴的垂线，垂足为E，若点E（4，0）．

（1）若EC=BC，求b的值；

（2）在（1）的条件下，有一动点P从点B出发，延着射线BC方向以每秒1个单位的速度运动，以点P为圆心，作半径为的圆，动点Q从点O出发，在线段OE上以每秒1个单位的速度作来回运动，过点Q作直线l垂直x轴，点P与点Q同时从点B、点O开始运动，问经过多少秒后，直线l和⊙P相切．

（1）b=2；（2）t=或或. 【解析】（1）作出辅助线,求出点B、C坐标代入解析式即可求解, （2）分类讨论,利用圆心到切线的距离等于半径即可解题. 作BH⊥CE.∵E（4,0）, ∴OE=BH=4,把x=4代入y=x+b=3+b,∴CE=3+b.∵B(0,b),∴EH=OB=b,CH=3.在Rt△BCH中,BC=5=CE,∴C（4,5）代入y=x+b,得b=2 （2）设点P到直线l的距离为d.作PH⊥y轴于点H,则PH=t. ①当0,舍去.（第3种情况酌情给分,舍去的理由合情描述即可）综上所述,t=或或.

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考点分析：

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