两个三角形的相似比是3∶2，则其面积之比是 ( )
A. 
∶
B. 3∶2 C. 9∶4 D. 27∶8
已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 2
已知，在矩形ABCD中，BC＝2，连接BD，把△ABD绕点B顺时针旋转后得到△FBE，旋转角度小于360°．
（1）如图1，当点E在BC的延长线上，且直线EF过点D，求AB的长．
（2）若AB＝4，如图2，取AB边的中点P，过点P作直线EF的垂线PH，垂足为H．
① 若PH交线段BD于点G，当△BPG为等腰三角形时，求BG的长；
② 直接写出PH长的取值范围．
如图，直线y=
x+b（b>0）与x轴、y轴交于点A、B，在直线AB上取一点C，过点C作x轴的垂线，垂足为E，若点E（4，0）．
（1）若EC=BC，求b的值；
（2）在（1）的条件下，有一动点P从点B出发，延着射线BC方向以每秒1个单位的速度运动，以点P为圆心，作半径为
的圆，动点Q从点O出发，在线段OE上以每秒1个单位的速度作来回运动，过点Q作直线l垂直x轴，点P与点Q同时从点B、点O开始运动，问经过多少秒后，直线l和⊙P相切．
每年淘宝网都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元．
（1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的售价为51.2元？
（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了2a%，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了2万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值．
