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如图，已知点D是的边AC上的一点，连接，，． 求证：∽； 求线段CD的长．

如图，已知点D是的边AC上的一点，连接，，．

求证：∽；

求线段CD的长．

 

（1）参见解析；（2）5． 【解析】 试题（1）利用两角法证得两个三角形相似；（2）利用相似三角形的对应线段成比例求得CD长． 试题解析：（1）利用两角法：∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A（公共角），∴△ABD∽△ACB；（2）由（1）知：△ABD∽△ACB，∵相似三角形的对应线段成比例 ，∴=，即＝，解得：CD＝5．
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考点分析：
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解方程：

；

；

用配方法．

 

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如图，△ABC是等边三角形，AB=3，E在AC上且AE=AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转900，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是_______

 

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（2016四川省甘孜州）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为______________．

 

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如图，AB是的直径，点D在AB的延长线上，过点D作的切线，切点为C，若，则______．

 

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若点在以为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为______．

 

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