Question

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点每个小方格的顶点叫格点，其中，，．

外接圆的圆心坐标是______；

外接圆的半径是______；

已知与点D、E、F都是格点成位似图形，则位似中心M的坐标是______；

请在网格图中的空白处画一个格点，使∽，且相似比为：1．

Answer

（1）(2，6);（2）; （3）(3，6) ;（4）见解析.

【解析】

（1）根据作图,结合网格特点解答；

（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的外接圆的概念解答；

（3）根据位似变换和位似中心的概念解答；

（4）根据相似三角形的对应边的比相等，都等于相似比解答.

【解析】
（1）如图1，

由作图可知△ABC外接圆的圆心坐标是(2，6),

故答案为：(2，6)；

（2）作AB、BC的垂直平分线交于G，连接AG，

根据网格特点可知，点G的坐标为（2，6），

则AG==，

则△ABC外接圆的半径是，

故答案为：；

（3）如图2，连接BE、FC，

根据网格特点，BE与FC交于点M，

点M的坐标为（3，6），

根据位似中心的概念可知，位似中心M的坐标是（3，6），

故答案为：（3，6）；

（4）由网格特点可知，AB=2，BC=，AC=，

∵△A1B1C1∽△ABC，且相似比为：1,

∴A1B1=2，B1C1=2，A1C1=2，

所求的△A1B1C1如图3．