如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10.点Q与点B在AC的同侧,且AQ⊥AC.
(1)如图1,点Q不与点A重合,连结CQ交AB于点P.设AQ=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)是否存在点Q,使△PAQ与△ABC相似,若存在,求AQ的长;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,过点B作BD⊥AQ,垂足为D.将以点Q为圆心,QD为半径的圆记为⊙Q.若点C到⊙Q上点的距离的最小值为8,求⊙Q的半径.
如图,O为正方形ABCD的对角线AC上一点,以O为圆心,OC的长为半径的与AB相切于点M.
求证:AD与相切;
若,求图中阴影部分面积.
如图,在直角中,,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E.
若,求弧DE的度数;
若,,求BD的长.
万圣节两周前,某商店购进1000个万圣节面具,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;随着万圣节的临近,预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个,但商店为了尽快减少库存,决定单价降价x元销售根据市场调查,单价每降低1元,可多售出100个,但售价不得低于进价;节后,商店对剩余面具清仓处理,以第一周售价的四折全部售出.
当单价降低2元时,计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润;
如果销售完这批面具共获利1300元,问第二周每个面具的销售价格为多少元?
已知:中,.
如图1,若,,,且,求AD的长;
如图2,请利用没有刻度的直尺和圆规,在线段AB上找一点F,使得点F到边AC的距离等于注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注
如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,点A、B、C都是格点每个小方格的顶点叫格点,其中,,.
外接圆的圆心坐标是______;
外接圆的半径是______;
已知与点D、E、F都是格点成位似图形,则位似中心M的坐标是______;
请在网格图中的空白处画一个格点,使∽,且相似比为:1.