下列图形是将正三角形按一定规律排列，第 1 个图形中所有正三角形的个数有 1 个...

下列图形是将正三角形按一定规律排列，第 1 个图形中所有正三角形的个数有 1 个，第 2 个图形中所有正三角形的个数有 5 个，第 3 个图形中所有正三角形的个数有 17 个，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有（）

A. 160 B. 161 C. 162 D. 163

B 【解析】根据已知图形得出后一个图形中三角形的个数是前一个图形中三角形个数的 3 倍与 2 的和，据此可得答案． ∵第①个图形中三角形的个数为1，第②个图形中三角形的个数5=2+3×1，第③个图形中三角形的个数17=2+3×5，第④个图形中三角形的个数为2+3×17=53， ∴第⑤个图形中三角形的个数为2+3×53=161，故选：B．

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考点分析：

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下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

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如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（　　）