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如图,在△ADF和△BCE中,AF=BE,AC=BD,∠A=∠B,∠B=32°,...

如图,在△ADF和△BCE中,AF=BE,AC=BD,∠A=∠B,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm.求:(1)∠1的度数;(2)AC的长.

 

(1)60°;(2)6cm. 【解析】 (1)由题意可证△ADF≌△BCE,可得∠E=∠F=28°,即可求∠1的度数; (2)由△ADF≌△BCE可得AD=BC,即可求AC的长. (1)∵AC=BD, ∴AD=BC 且 AF=BE,∠A=∠B, ∴△ADF≌△BCE(SAS), ∴∠E=∠F=28°, ∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°; (2)∵△ADF≌△BCE, ∴AD=BC=5cm,且 CD=1cm, ∴AC=AD+CD=6cm.
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考点分析:
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(1)化简:[5x2y(3x﹣2)﹣(5xy)2]÷(﹣5xy)

(2)解方程:(6x﹣2)(x﹣1)+18=(3x﹣2)(2x+3)

 

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如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A1BlCl,写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标.

 

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如图,已知A=D,CO=BO,求证:OA=OD.

 

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如图,A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AECD,AE分别交CD,BD于点M,P,CDBE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,某轮船由西向东航行,在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75°,又继续航行 8 海里后,在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60°,则此时ABP 的面积为______平方海里.

 

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