Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=1时，函数y有最大值，设（x₁，y₁），（x₂，y₂）是这个函数图象上的两点，且1＜x₁＜x₂，那么（　　）

A. a＞0，y₁＞y₂    B. a＞0，y₁＜y₂    C. a＜0，y₁＞y₂    D. a＜0，y₁＜y₂

Answer

C

【解析】

由当x=1时，函数y有最大值，根据抛物线的性质得a＜0，抛物线的对称轴为直线x=1，当x＞1时，y随x的增大而减小，所以由1＜x1＜x2得到y1＞y2．

∵当x=1时，函数y有最大值，∴a＜0，抛物线的对称轴为直线x=1．

∵1＜x1＜x2，∴y1＞y2．

故选C．