Question

如图所示，已知两山脚B，C相距1 500m，在距山脚B 500m的A处测得山BD，CE的山顶D，E的仰角分别为45°，30°，求两山的高．（精确到1m）

Answer

山BD高为500m，山CE高为577m．

【解析】

由在Rt△ABD中，BD=AB•tan45°，即可求得BD的长，继而求得AC的长，然后由在Rt△ACE中，EC=AC•tan30°，求得两山的高．

在Rt△ABD中，BD=AB•tan45°=500×1=500（m），∴AC=BC﹣AB=1500﹣500=1000（m），∴在Rt△ACE中，EC=AC•tan30°=1000×≈577（m）．

答：山BD高为500m，山CE高为577m．