某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．...

某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足关系式y=﹣10x+800，若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么，销售单价定为多少元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大？最大利润是多少？

销售单价定为45元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大为8750元．【解析】设销售单价定为x，则此时的销量为：﹣10x+800，根据利润=销量×单件利润，即可得出利润表达式，利用配方法求最值即可．设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，由题意得： W=（x﹣2）•y=（x﹣20）（﹣10x+800）=﹣10（x﹣50）2+9000． ∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，对称轴为x=50．又∵20＜x≤45，在对称轴的左侧，W的值随着x值的增大而增大，∴当x=45时，W取最大值，Wmax=﹣10（45﹣50）2+9000=8750．答：销售单价定为45元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大为8750元．

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考点分析：

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