Question

改革开放后，不少农村用上了自动喷灌设备．如图所示，AB表示水管，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水是抛物线状，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为y=﹣x²+2x+．

(1)当x=1时，喷出的水离地面多高？

(2)你能求出水的落地点距水管底部A的最远距离吗？

(3)水管有多高？

Answer

（1）当x=1时，喷出的水离地面的高度为3；（2）水的落地点距A的最远距离为2+；（3）水管的高度为1.5．

【解析】

（1）把x=1代入解析式求得y的值即可；

（2）当y=0时，水的落地点距水管底部A的最远距离，求出此时x的值即可；

（3）当x=0时，求出y的值即是水管的高度．

（1）当x=1时，y=﹣×12+2×1+=3，故当x=1时，喷出的水离地面的高度为3；

（2）当y=0时，﹣x2+2x+=0，解得：x1=2+，x2=2﹣＜0（舍去），因此水的落地点距A的最远距离为2+；

（3）当x=0时，y=1.5，因此水管的高度为1.5．