Question

如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（    ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Answer

B

【解析】推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根据DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根据角平分线得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴DF∥CE，

∴∠ECB=∠FDB，

∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠ACE=∠ECB，

∴∠ACE=∠FDB，

∵AC∥DE，

∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，

∵DF∥CE，

∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，

即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个，

故选B.