已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题： (1)如图①所示，试说明...

已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：

(1)如图①所示，试说明OB∥AC；

(2)如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于________(在横线上填上答案即可)；

(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

(4)在(3)的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于________(在横线上填上答案即可).

见解析 40° (3) 1∶2.(4) 60° 【解析】试题（1）根据等式性质及平行线的判定可以得到证明思路.(2)根据角平分线及观察图形知道 ∠EOC=∠BOC=400.(3)∠OFB与∠OCB实际上是三角形的外角与不相邻的内角的关系，再观察图形可知两直线平行内错角相等，角平分线分得的两个角相等，等量代换可得结论.（4）由∠OEB=∠OCA可以推出∠BOE=∠BCO=∠EOF=∠COF∠COA=200，从而∠OCA=600. 试题解析：（1）∵∴ 又∵∴ ∴ (2)40° （3）∵ ∴ 又∵ ∴ 又∵∴ ∴ 即 (4)60°

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

完成下面的证明过程

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

而∠2=∠3（________），

∴∠1+∠3=180°

∴______∥______（________）

∴∠B=______（________）

∵∠B=∠DEF（已知）

∴∠DEF=______（等量代换）