Question

已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE=40°，BE=DE．求∠CED的度数．

Answer

40°．

【解析】

由三角形ABC为等边三角形，利用等边三角形的性质得到三个内角为60°，根据∠ABE=40°，求出∠EBC的度数，根据BE=DE，利用等边对等角得到∠EBC=∠D，求出∠D的度数，利用外角性质即可求出∠CED的度数．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵∠ABE=40°，

∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=60°﹣40°=20°，

∵BE=DE，

∴∠D=∠EBC=20°，

∴∠CED=∠ACB﹣∠D=40°．