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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的...

如图,ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在ABP中,PB=AB,则PA的长为(    )

A. 5    B.     C. 5    D. 5

 

D 【解析】 试题解析:连接OA、OB、OP, ∵∠C=30°,∴∠APB=∠C=30°,∵PB=AB,∴∠PAB=∠APB=30° ∴∠ABP=120°,∵PB=AB,∴OB⊥AP,AD=PD,∴∠OBP=∠OBA=60°,∵OB=OA,∴△AOB是等边三角形,∴AB=OA=5,则Rt△PBD中,PD=cos30°•PB=×5=,∴AP=2PD=,故选D.
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考点分析:
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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为( )

A. 10π    B.

C. π    D. π

 

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如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,则∠A等于【    】

  A. 15° B. 20° C. 30° D. 70°

 

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如图,⊙O的直径AB=4BC切⊙O于点BOC平行于弦ADOC=5,则AD的长为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为(    )

A. 10cm    B. 16 cm    C. 24 cm    D. 26cm

 

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惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20

(1)求购买一个甲种足球,一个乙种足球各需多少元?

(2)2017年为响应习总书记足球进校园的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果该学校此次需购买20个乙种足球,请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算?

 

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