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如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C、D...

如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C、D两点.若∠CMA=45°,则弦CD的长为_____

 

【解析】试题连接OD,作OE⊥CD于E,如图所示: 则CE=DE, ∵AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点, ∴OD=OA=2,OM=1, ∵∠OME=∠CMA=45°, ∴△OEM是等腰直角三角形, ∴OE=OM=, 在Rt△ODE中,由勾股定理得:DE=, ∴CD=2DE=; 故答案为:.
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考点分析:
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如图,点ABC在⊙O上,∠ABC=29°,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D,则∠D的大小为(  )

A. 29°    B. 32°    C. 42°    D. 58°

 

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下列命题中正确的是( )

A. 平分弦的直线必垂直于这条弦    B. 垂直于弦的直线必过圆心

C. 平分弦的直径必垂直于这条弦并且平分这条弦所对的两条弧    D. 垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

 

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如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是(    )

A.     B. 2    C. 2    D. 4

 

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如图在半径为R的圆内作一个内接正方形然后作这个正方形的内切圆又在这个内切圆中作内接正方形依此作到第n个内切圆它的半径是( )

A. R    B. R    C. R    D. R

 

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如图,已知直线AD是⊙O的切线,点A为切点,OD交⊙O于点B,点C在⊙O上,且∠ODA=36°,则∠ACB的度数为(  )

A. 54°    B. 36°    C. 30°    D. 27°

 

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