Question

△ABC中，∠ABC＝∠C，点D、E分别在AC、AB上，且AE=BE，BD＝BC＝AD，∠BDE的度数是（   ）

A. 45°    B. 54°    C. 60°    D. 72°

Answer

B

【解析】

由已知条件开始,通过线段相等,得到角相等,再由三角形内角和求出各个角的大小.

【解析】
设∠A=x.

AD=BD,∠ABD=∠A=x.

∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x.

∠ABC＝∠C,∠ABC=∠BCD=2x,

在△ABC中，x+2x+2x=180,

x=36,

AE=BE ,BD＝AD,在△ABD中，由三线合一可得∠BED=90

在RT△BED中，∠EBD=36

∠BDE=90-36=54

故选B.