Question

如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

Answer

120°．

【解析】

试题根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．

【解析】
∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，

∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，

∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，

∴∠BOC=2∠BOF=30°；

∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．