已知，如图平行四边形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE交BC于点F，交BD于...

已知，如图平行四边形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE交BC于点F，交BD于点G，求证：

见解析【解析】用了相似判定的各种方法从而得到△BFG∽△DAG、△ABG∽△EDG,再利用相似的性质得出,得到即可证明. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD∥BC AB∥DE (平行四边形的对边平行) ∵ AD∥BC ∴ ∠ADG=∠FBG (两直线平行,内错角相等) ∵ ∠ADG=∠FBG ∠AGD=∠FGB ∴ △BFG∽△DAG、(两角对应相等的两个三角形相似) ∴ (相似三角形的三边对应成比例) 同理可得: △ABG∽△EDG, ，即.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE

求证：∠ABC=∠ADE。