Question

已知关于x的一次函数的图象经过点．

（1）求m的值；

（2）画出此函数的图象；

（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．

Answer

（1）m=-2;(2)见解析；（3）y=﹣2x+4或y=﹣2x﹣4

【解析】

(1) 把点(2,-2)代入函数解析式, 利用方程来求m的值;

(2)由 “两点确定一条直线” 来作图;

(3) 直线平移, 系数k不变.

【解析】
（1）将x=2，y=-2代入y=mx+2，

得 -2=2m+2，

解得m=﹣2；

（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=﹣2x+2，

令x=0，则y=2；

令y=0，则x=1，

所以该直线经过点（0，2），（1，0）．

其图象如图所示：

（3）根据上图知，直线y=﹣2x+2与坐标轴所围成的三角形的面积是×1×2=1，

所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，函数解析式可以是：y=﹣2x+4或y=﹣2x﹣4．