Question

如果一元二次方程的两根为、，那么就有：，；人们称之为韦达定理，即根与系数的关系．

如：的两根为、，则，．

（1）如果方程的两根为、，且满足，，则________，________；

（2）已知、是关于的方程的两实根，求的最大值．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由韦达定理得，；

（2），再由韦达定理分别用含k的代数式替换a+b和ab进行求解.

（1）由韦达定理得，，解得m=4，n=-1；

（2）∵、是关于的方程的两实根，

∴，，

∴=．

∴的最大值是．