Question

如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

Answer

证明见解析

【解析】

试题连接BM、DM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=DM=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．

试题解析：如图，连接BM、DM，

∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，

∴BM=DM=AC，

∵点N是BD的中点，

∴MN⊥BD．