Question

请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：

Answer

见解析.

【解析】

先写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，再根据等腰三角形的性质得出，，根据三角形的内角和定理得出，代入即可求出，即，即可推出答案．

逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

已知，如图，中，D是AB边的中点，且，

求证：是直角三角形

证明：是AB边的中点，且，

，

，

，

，

，

又，

，

，

，

是直角三角形．