如图,已知B、E、F、C在同一直线上,,,则添加条件______,可以判断≌.
(3分)如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
A. B. 平分
C. D. 垂直平分
已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )
A. 50° B. 58° C. 60° D. 72°
概念学习
规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
理解概念
如图1,在中,,,请写出图中两对“等角三角形”概念应用
如图2,在中,CD为角平分线,,.
求证:CD为的等角分割线.
在中,,CD是的等角分割线,直接写出的度数.
如图所示:一副三角板如图放置,等腰直角三角板ABC固定不动,另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处,且可以绕点D旋转,在旋转过程中,两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上.
在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系?证明你的结论.
若,在旋转过程中四边形GBHD的面积是否改变?若不变,求出它的值;若改变,求出它的取值范围.
若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上,则中的结论仍然成立吗?请画出相应的图形,直接写出结论.