Question

在中，，，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为4，则AO的长为______．

Answer

4或12

【解析】

先利用AB＝AC，OB＝OC可判断点A、O都在BC的垂直平分线上，然后分类讨论:当点O在△ABC的内部时，当点O在△ABC的外部时.

∵OB＝ OC ,∴点O在BC的垂直平分线上，而AB＝AC，∴点A在BC的垂直平分线上，当点O在△ABC的内部时, AO＝8－4＝4 ;当点O在△ABC的外部时，AO＝8＋4＝12.故答案为: 4或12.