Question

如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，，，且求证：

Answer

证明见解析

【解析】

试题由BE=CF，利用等式的性质得到BF=CE，再由AB∥DC平行，得到∠B＝∠C，利用AAS得到△ABF≌△DCE，利用全等三角形的对应角相等得到∠AFB＝∠DEC，利用内错角相等，两直线平行即可证得结论．

试题解析：

∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE.

∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.

在△ABF和△DCE中，∵

∴△ABF≌△DCE(AAS)．

∴∠AFB＝∠DEC.

∴AF∥ED.