下列方程是一元二次方程的是( )
A. (x﹣3)x=x2+2 B. ax2+bx+c=0 C. x2=1 D. x2﹣ +2=0
数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,研究数轴我们发现:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.如:如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,则A、两点间的距离AB=|﹣2﹣8|=10,线段AB的中点C表示的数为=3,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
(1)用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为 ,点Q表示的数为 .
(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;
(3)求当t为何值时,PQ=AB;
(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩,公园的门票为每人20元,现有两种优惠方案,甲方案:师生都按7.5折收费.乙方案:带队老师免费,学生按8折收费.
(1)如有a名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?
(2)当a=50时,采用哪种方案优惠?
(3)当a=120时,采用哪种方案优惠?
某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:
一次性购物 | 优惠办法 |
少于200元 | 不予优惠 |
低于500元但不低于200元 | 九折优惠 |
500元或超过500元 | 其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠 |
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款 元.
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200时,他实际付款 _________元,当x大于或等于500元时,他实际付款 元.(用含x的代数式表示).
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的代数式表示:两次购物王老师实际付款多少元?
某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天的行驶记录如下:(向东行驶记为正,向西行驶记为负,单位:千米)-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3、+12
(1)到晚上6时,出租车在什么位置?
(2)若汽车每千米耗油0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?
计算
(1)(﹣2)2×2+(﹣2)3÷4
(2)﹣(﹣1)4×(﹣)×6÷2