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“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”...

幸福是奋斗出来的,在数轴上,若CA的距离刚好是3,则C点叫做A幸福点,若CA、B的距离之和为6,则C叫做A、B幸福中心

(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是     

(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是     (填一个即可);

(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是AB的幸福中心?

 

(1)﹣4或2;(2)﹣2或﹣1或0或1或2或3或4;(3)当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心. 【解析】 (1)根据幸福点的定义即可求解; (2)根据幸福中心的定义即可求解; (3)分两种情况列式:①P在B的右边;②P在A的左边讨论;可以得出结论. (1)A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2; (2)4-(-2)=6, 故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4; (3)设经过x秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心,依题意有 ①8-2x-4+(8-2x+1)=6, 解得x=1.75; ②4-(8-2x)+[-1-(8-2x)]=6, 解得x=4.75. 故当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心.
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考点分析:
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观察下列两个等式:3+2=3×2﹣1,4+=4×﹣1,给出定义如下:

我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a,b椒江有理数对,记为(a,b),如:数对(3,2),(4,)都是椒江有理数对”.

(1)数对(﹣2,1),(5,)中是椒江有理数对的是     

(2)若(a,3)是椒江有理数对,求a的值;

(3)若(m,n)是椒江有理数对,则(﹣n,﹣m)     椒江有理数对(填”、“不是不确定”).

(4)请再写出一对符合条件的椒江有理数对     

(注意:不能与题目中已有的椒江有理数对重复)

 

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某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)

+31,﹣31,﹣16,+35,﹣38,﹣20

(1)经过这6天,仓库里的货品是     (填增多了减少了”)

(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?

 

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