如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36...

如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36，BC＝13则△BCD周长为_______.

24.5 【解析】根据线段的垂直平分线得AD=BD，等量代换得CD=AC-BD即可求解. ∵DE是AB的垂直平分线, ∴BD=AD, ∴CD=AC-AD=AC-BD ∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC, ∵BC=13,AC=AB=(36-13)÷2=11.5, ∴△BDC的周长=CB+AC=13+11.5=24.5.

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考点分析：

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如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=________．