Question

完成推理过程

如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．

证明∵AB∥DC，

∴∠1=        ．

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=       

∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF

∴    =        ．

∴△ABE≌△CDF        ．

∴AE=CF       

Answer

∠2，∠CFD，BE，DF，（ASA），（全等三角形的对应边相等）．

【解析】

根据平行线，垂线，判定全等的方法即可解题.

证明：∵AB∥DC，

∴∠1=∠2．

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=∠CFD，

∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF，

∴BE=DF．

∴△ABE≌△CDF（ASA）．

∴AE=CF（全等三角形的对应边相等），

故答案为：∠2，∠CFD，BE，DF，（ASA），（全等三角形的对应边相等）．